翌日！</p>

早上八点！</p>

本次IMO第二轮开始了！</p>

时长还是四个半小时。最新地址发送任意邮件到 ltx Sba@gmail.ㄈòМ 获取</p>

绝大部分参赛者，如杰克汤姆，房吾仲杰，宫崎前，金承元这些人，那脸色黑的，都快要滴出黑水了。</p>

之前他们在开考之前，还都曾趾高气昂的在东云队众人面前耀武扬威。</p>

但现在……</p>

好吧！</p>

他们看见东云队的，都是绕着走。</p>

连照面都不敢打。</p>

只不过……</p>

一轮淘汰了超过三分之二的人，二轮参赛的不过两三百，考场就那么几个。</p>

无论如何。</p>

他们都避不开跟东云队同考场的命运。</p>

以至于他们心态都有些崩。</p>

但东云队几人自然毫无压力，纷纷雄赳赳，气昂昂的来到考场准备战斗。</p>

江南也终于拿到了第二轮的卷子。</p>

而下一秒。</p>

其眸光微微一凝。</p>

“这题不错啊！”</p>

“比一轮的可要有意思多了！”</p>

几乎下意识的，江南赞叹出声。</p>

嗯！</p>

如果没记错的话。</p>

这还是他自从参加竞赛以来，第一次用欣赏的目光，看待奥数题。</p>

不得不说！</p>

这简直是一种奇迹。</p>

可想而知，这第二轮国际奥数卷子上的六道题，是真的水平在线了。</p>

“或许！”</p>

“这才是真正的国际奥数！”</p>

“总算是没有让我太失望，虽然挑战性不算大，可终归是有了一丢丢挑战性！”</p>

“这次奥数之行，也算是圆满了！”</p>

在赞叹过后！</p>

江南便开始兴奋的解题。</p>

没错！</p>

就是兴奋。</p>

多久了？</p>

他真不知道有多久没碰到过这种让他感到稍有挑战性的数学题了。</p>

不得不说很是怀念啊！</p>

第一题……</p>

“设n大于等于3为给定的正整数，C1，C2，……，Cn为平面上半径为1的单位圆。</p>

对应圆心分别记作O1，02，……，0n，假设任一直线至多和其中两个单位圆相交或相切。</p>

请证明……</p>

所有1/OiOj(1小于等于i小于j小于等于n）小于等于（n－1）π/4。</p>

【ps：这题为IMO史上五大最难题之一，但符号打不出来，图也画不出来！】”</p>

“……”</p>

这题干内容不长。</p>

但仔细一琢磨，确实有些难度。</p>

当然！</p>

也仅仅是有些难度罢了！</p>

证明关键在于下述引理……</p>

“引理：如图（省略）设圆O半径为r，则有：弧PQ+弧RS=4ar。</p>

有了这个微小的引理后，可以对1/OiOj进行估计了，然后在遍历计数。</p>

引理证明……</p>

如上图可知兰姆达λ+μ=2a。</p>

因此……</p>

弧PQ+弧RS=2λr+2μr=4ar。</p>

回到原题：做一个半径r充分大的圆S，将单位圆C1，C2，……，Cn包含在圆S内。</p>

利用引理对1/0i0j进行估计。”</p>

“……”</p>

“……”</p>

不到五分钟的功夫！</p>

江南便把第一道题搞定了。</p>

其实就一个核心点，那就是在利用不等式放缩的同时考虑圈切整体性。</p>

题目并不难。</p>

只是很有意思，要求考生的基础必须非常深厚扎实，不然就是凉凉。</p>

但对江南来说，也就那样吧！</p>

其实真正让他具有挑战性的，不是解出这道题，而是必须用多种解。</p>

在第一轮的时候。</p>

即便是压轴题。</p>

他都一眼能看出五种解。</p>

可这第二轮，才开始第一道题，他居然都只看出了四种解。</p>