【在一条连续、平滑的曲线上任取两点，在这两个点之间的曲线段上，至少可以找到一点，使该点的切线平行于两点构成的直线。地址失效发送任意邮件到 Ltxs Ba@gmail.com 获取最新地址】

马丁拿起这张纸，将上面的内容展示给多里亚尼。

多里亚尼还在惊讶于突然出现的纸张和笔。

不过看着纸上的内容，立刻开始皱着眉头思考起来。

这段话虽然没有提到函数，但因为最近这一阵的学习，她很自然的立刻和函数联系了起来。

“先不用思考，这是一条定理，我称之为柯西中值定理，接下来我就会证明它。”

马丁在一旁提醒道，同时又拿出一张纸开始迅速的书写起来。

多里亚尼好奇地看着马丁笔下的墨迹展开。

马丁有些紧张，不过还是十分快速地，将这些反复思考了很多遍的内容书写成了文字和符号。

柯西中值定理，属于拉格朗日中值定理的普遍形式。

也是三大中值定理中，最为重要的一个。

两分钟后，马丁拿起那张有着详细推导证明过程的纸，递给了多里亚尼。

满满的一页，密密麻麻写满了字迹。

证明过程不算复杂。

实际上，只要理解了函数以及极限等等相关的基本概念，中值定理是非常简单的定理。

不然也不会出现在高数课程中了。

不过为了能够让多里亚尼清楚的了解证明过程，原本可以省略的部分，马丁也仔细的写了出来。

毕竟多里亚尼就算是在数学方面有着极高的天赋，但终究还是接触这些东西的时间尚短，需要一个适应的过程。

多里亚尼一边看，一边理解着，很快就将证明过程看完了。

就在她视线从纸上移开时，马丁就听到了系统的提示音。

【进阶条件已完成，即将开始进阶……】

嗡！

一声鸣响之后。

时间对于马丁似乎静止了。

小岛似乎也停了下来。

彩色的云朵、在靛蓝和橘红色之间变化的天空，远处漂浮的蜿蜒河流……

这一切都像是游戏里的背景画面。

金色的王冠不知什么时候浮现在头顶。

在某种特殊的力量作用下，一缕缕七彩的光芒逐渐从灵界的各种事物中浮现，然后朝着小岛上汇聚而来。

空灵的感觉让马丁感到了前所未有的平静。

他看着灵界中的云朵、河流、大地，这些七彩的事物在他眼中似乎有了新的面貌。

七彩的光芒被王冠吸收，然后转换成了精纯的能量灌输进了体内。

马丁感觉自己的灵体越来越凝实，有了一种独特的真实感。

属于知识领域的波动从他身上源源不断的散发出来，竟然开始影响着周围的空间。

他能够清晰的感觉到，一种新的能力正在体内生成。

那种奇妙的感觉实在难以言喻。

就在这时！

马丁却看了一眼多里亚尼。

他注意到，原本作为背景板的多里亚尼，似乎有了一瞬间的动作。

不对！

准确的说不是动作。

而是命运领域的力量波动！

虽然只有短短的一瞬，但似乎对自己产生了某种直接的影响！

只不过，马丁不知道具体是什么样的影响……

这种时空静止的状态持续了不知道多久。

当多里亚尼继续动作时，马丁已经恍如隔世。

“为什么要叫柯西中值定理？柯西是谁？”多里亚尼问道。

马丁眨了眨眼睛，看向多里亚尼手中的纸张，回过了神。

他随便敷衍了一句：“这是我偶然听一个名叫柯西的人提出来的，不用在意这些细节。”

多里亚尼疑惑地点点头，随即又好奇的问道：“那么这个定理有什么具体的作用吗？”

她虽然在数学方面很敏锐，但刚刚接触微积分，很多被用于工具的定理都搞不明白究竟有什么作用。

“可以用来求极限，推导一些比较复杂的函数……”马丁简单的解释道。

“为什么要让我来这里看这个呢？”多里亚尼看着马丁，他头上的金色王冠有些晃眼。

马丁微微的摇了摇头：“没什么，一个小实验而已。”

他当然不会说是因为自己的进阶条件。

即便是多里亚尼绝对值得信赖，他也不会破坏这个原则。

而且，马丁也是前两天才想到，知识是诞生于灵界的序列。

于是他就琢磨着或许在灵界来完成条件，进阶会更加顺利。

现在看来他这种猜测是完全正确的。

这不，只是证明了一个定理，并且让多里亚尼弄明白之后就完成了进阶。

一切显得如此轻松自然，甚至都给他一种不太真实的感觉。

至于之前的拉格朗日中值定理，已经被他描述过一遍了。

严格意义上来说是已经在这个世界出现过。

所以，马丁换成了更加具有代表性的柯西中值定理。

“你在这里，有没有感觉理解起来更加轻松？”马丁指了指那张纸问道。

他需要证实一些东西。

如果不是巧合，那么对于马丁而言，这个地方又能衍生出新的作用。

多里亚尼皱眉回忆了一下：“好像思路是变得更加清晰了。”